Конечная математика Примеры

$2 = 4^{4 x + 4}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4^{4 x + 4} = 2$ .

$4^{4 x + 4} = 2$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{2 (4 x + 4)} = 2^{1}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (4 x + 4) = 1$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (4 x + 4) = 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (4 x + 4) = 1$ на $2$ .

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $4 x + 4$ на $1$ .

$4 x + 4 = \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$4 x = \frac{1}{2} - 4$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2.3

Объединим $- 4$ и $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 x = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$4 x = \frac{1 - 8}{2}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $8$ из $1$ .

$4 x = \frac{- 7}{2}$

Этап 4.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 x = - \frac{7}{2}$

Этап 4.3

Разделим каждый член $4 x = - \frac{7}{2}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $4 x = - \frac{7}{2}$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 4.3.3.2

Умножим $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.2.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{7}{2}$ .

$x = - \frac{7}{4 \cdot 2}$

Этап 4.3.3.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x = - \frac{7}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{7}{8}$

Десятичная форма:

$x = - 0.875$