Конечная математика Примеры

$\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5} = - \frac{3 x}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$(\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5}) \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 x + 5 + 9}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Добавим $5$ и $9$ .

$\frac{- 4 x + 14}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 14}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (7)}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 x) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 7)}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4

Умножим $\frac{2 (- 2 x + 7)}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Объединим $\frac{2 (- 2 x + 7)}{5}$ и $2$ .

$\frac{2 (- 2 x + 7) \cdot 2}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 (- 2 x + 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{4 (- (2 x) + 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.6

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\frac{4 (- (2 x) - 1 (- 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{4 (- (2 x - 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Перепишем $- (2 x - 7)$ в виде $- 1 (2 x - 7)$ .

$\frac{4 (- 1 (2 x - 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{2}$ в числитель.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = \frac{- 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = \frac{- 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = - 3 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $5$ .

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $- \frac{4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 (2 x - 7)}{5}$ в числитель.

$\frac{- 4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$- 4 (2 x - 7) = - 3 x \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 (2 x) - 4 \cdot - 7 = - 3 x \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.3.1

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- 8 x - 4 \cdot - 7 = - 3 x \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.3.2

Умножим $- 4$ на $- 7$ .

$- 8 x + 28 = - 3 x \cdot 5$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $5$ на $- 3$ .

$- 8 x + 28 = - 15 x$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $15 x$ к обеим частям уравнения.

$- 8 x + 28 + 15 x = 0$

Этап 3.3.1.2

Добавим $- 8 x$ и $15 x$ .

$7 x + 28 = 0$

Этап 3.3.2

Вычтем $28$ из обеих частей уравнения.

$7 x = - 28$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $7 x = - 28$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $7 x = - 28$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 28}{7}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 28}{7}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 28}{7}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $- 28$ на $7$ .

$x = - 4$