Конечная математика Примеры

$- \frac{4}{3} x + 16 = - 2 x + 20$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 4}{3} + 16 = - 2 x + 20$

Этап 1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$- \frac{4 x}{3} + 16 = - 2 x + 20$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{4 x}{3} + 16 + 2 x = 20$

Этап 2.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + 16 = 20$

Этап 2.3

Объединим $2 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 x + 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 4 x + 2 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 x (- 2) + 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 2) + 2 x (3)}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 2) + 2 x (3)$ .

$\frac{2 x (- 2 + 3)}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5.2

Добавим $- 2$ и $3$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 x}{3} + 16 = 20$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 x}{3} = 20 - 16$

Этап 3.2

Вычтем $16$ из $20$ .

$\frac{2 x}{3} = 4$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} \cdot 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot 2$

Этап 5.2.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$x = 6$