Конечная математика Примеры

$\frac{- 2 x + 3}{3} + \frac{5}{3} = - \frac{6 x}{7}$

Этап 1

Умножим обе части на $7$ .

$(\frac{- 2 x + 3}{3} + \frac{5}{3}) \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{- 2 x + 3}{3} + \frac{5}{3}) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x + 3 + 5}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.2

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{- 2 x + 8}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 8}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.4

Умножим $\frac{2 (- x + 4)}{3} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Объединим $\frac{2 (- x + 4)}{3}$ и $7$ .

$\frac{2 (- x + 4) \cdot 7}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 (- x + 4)}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{14 (- (x) + 4)}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.6

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{14 (- (x) - 1 (- 4))}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{14 (- (x - 4))}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Перепишем $- (x - 4)$ в виде $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{14 (- 1 (x - 4))}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6 x}{7}$ в числитель.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = \frac{- 6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = \frac{- 6 x}{7} \cdot 7$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = - 6 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $3$ .

$- \frac{14 (x - 4)}{3} \cdot 3 = - 6 x \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $- \frac{14 (x - 4)}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{14 (x - 4)}{3}$ в числитель.

$\frac{- 14 (x - 4)}{3} \cdot 3 = - 6 x \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 14 (x - 4)}{3} \cdot 3 = - 6 x \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$- 14 (x - 4) = - 6 x \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 14 x - 14 \cdot - 4 = - 6 x \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим $- 14$ на $- 4$ .

$- 14 x + 56 = - 6 x \cdot 3$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $3$ на $- 6$ .

$- 14 x + 56 = - 18 x$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $18 x$ к обеим частям уравнения.

$- 14 x + 56 + 18 x = 0$

Этап 3.3.1.2

Добавим $- 14 x$ и $18 x$ .

$4 x + 56 = 0$

Этап 3.3.2

Вычтем $56$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 56$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $4 x = - 56$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $4 x = - 56$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 56}{4}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 56}{4}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 56}{4}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $- 56$ на $4$ .

$x = - 14$