Конечная математика Примеры

$r (9) = \frac{6}{x - 8}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{6}{x - 8} = r (9)$ .

$\frac{6}{x - 8} = r (9)$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 8, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$x - 8, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 8$

Этап 3

Каждый член в $\frac{6}{x - 8} = r (9)$ умножим на $x - 8$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{6}{x - 8} = r (9)$ на $x - 8$ .

$\frac{6}{x - 8} (x - 8) = r (9) (x - 8)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{x - 8} (x - 8) = r (9) (x - 8)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$6 = r (9) (x - 8)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $9$ влево от $r$ .

$6 = 9 r (x - 8)$

Этап 3.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 = 9 r x + 9 r \cdot - 8$

Этап 3.3.3

Умножим $- 8$ на $9$ .

$6 = 9 r x - 72 r$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $9 r x - 72 r = 6$ .

$9 r x - 72 r = 6$

Этап 4.2

Добавим $72 r$ к обеим частям уравнения.

$9 r x = 6 + 72 r$

Этап 4.3

Разделим каждый член $9 r x = 6 + 72 r$ на $9 r$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $9 r x = 6 + 72 r$ на $9 r$ .

$\frac{9 r x}{9 r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 r x}{9 r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Этап 4.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{r x}{r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r x}{r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Этап 4.3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель $6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Этап 4.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 r$ .

$x = \frac{3 (2)}{3 (3 r)} + \frac{72 r}{9 r}$

Этап 4.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 (3 r)} + \frac{72 r}{9 r}$

Этап 4.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{72 r}{9 r}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общий множитель $72$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $72 r$ .

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 r}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 r$ .

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 (r)}$

Этап 4.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 r}$

Этап 4.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{8 r}{r}$

Этап 4.3.3.1.3

Сократим общий множитель $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{8 r}{r}$

Этап 4.3.3.1.3.2

Разделим $8$ на $1$ .

$x = \frac{2}{3 r} + 8$