Конечная математика Примеры

$2 i y + 2 - 4 i = 0$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 i y - 4 i = - 2$

Этап 1.2

Добавим $4 i$ к обеим частям уравнения.

$2 i y = - 2 + 4 i$

Этап 2

Разделим каждый член $2 i y = - 2 + 4 i$ на $2 i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 i y = - 2 + 4 i$ на $2 i$ .

$\frac{2 i y}{2 i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 i y}{2 i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{i y}{i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i y}{i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 i$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 (i)} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1}{i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 1}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Объединим.

$y = \frac{- i}{i i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.3.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i^{1}} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.3.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{- i}{i^{1 + 1}} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.3.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{2}} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.3.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{- i}{- 1} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.4

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{i}{1} + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.5

Разделим $i$ на $1$ .

$y = i + \frac{4 i}{2 i}$

Этап 2.3.1.6

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4 i$ .

$y = i + \frac{2 (2 i)}{2 i}$

Этап 2.3.1.6.2

Сократим общий множитель.

$y = i + \frac{2 (2 i)}{2 i}$

Этап 2.3.1.6.3

Перепишем это выражение.

$y = i + 2$

Этап 2.3.2

Изменим порядок $i$ и $2$ .

$y = 2 + i$