Конечная математика Примеры

$10 - | 8 - x | = - 6$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 8 - x |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- | 8 - x | = - 6 - 10$

Этап 1.2

Вычтем $10$ из $- 6$ .

$- | 8 - x | = - 16$

Этап 2

Разделим каждый член $- | 8 - x | = - 16$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- | 8 - x | = - 16$ на $- 1$ .

$\frac{- | 8 - x |}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{| 8 - x |}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $| 8 - x |$ на $1$ .

$| 8 - x | = \frac{- 16}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 16$ на $- 1$ .

$| 8 - x | = 16$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$8 - x = \pm 16$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$8 - x = 16$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- x = 16 - 8$

Этап 4.2.2

Вычтем $8$ из $16$ .

$- x = 8$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- x = 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- x = 8$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1}$

Этап 4.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8}{- 1}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $8$ на $- 1$ .

$x = - 8$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$8 - x = - 16$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 16 - 8$

Этап 4.5.2

Вычтем $8$ из $- 16$ .

$- x = - 24$

Этап 4.6

Разделим каждый член $- x = - 24$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $- x = - 24$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 24}{- 1}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 24}{- 1}$

Этап 4.6.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 24}{- 1}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Разделим $- 24$ на $- 1$ .

$x = 24$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - 8, 24$