Конечная математика Примеры

$\sqrt{7 - 3 x - 8}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{7 - 3 x - 8}$ меньшим $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$7 - 3 x - 8 < 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8$ из $7$ .

$- 3 x - 1 < 0$

Этап 2.2

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$- 3 x < 1$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 3 x < 1$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 3 x < 1$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{1}{- 3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{1}{3}$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x > - \frac{1}{3}$

$(- \frac{1}{3}, \infty)$

Этап 4