Конечная математика Примеры

Найти обратный элемент x+2y=6
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Разделим на .
Этап 2.3.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Поменяем переменные местами.
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3
Умножим обе части уравнения на .
Этап 4.4
Упростим обе части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.4.1.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.1.1.1.3
Сократим общий множитель.
Этап 4.4.1.1.1.4
Перепишем это выражение.
Этап 4.4.1.1.2
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.4.1.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.4.2.1.2
Умножим на .
Этап 5
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 6
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 6.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 6.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 6.2.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2.3.2
Умножим на .
Этап 6.2.3.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.3.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 6.2.3.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.3.3.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.3.3.4
Перепишем это выражение.
Этап 6.2.3.4
Умножим на .
Этап 6.2.3.5
Умножим на .
Этап 6.2.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.4.1
Добавим и .
Этап 6.2.4.2
Добавим и .
Этап 6.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 6.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 6.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.3.1.4
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.3.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.3.1.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.3.1.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.3.3.1.4.4
Разделим на .
Этап 6.3.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3.3.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.3.3.1
Умножим на .
Этап 6.3.3.3.2
Умножим на .
Этап 6.3.3.4
Умножим на .
Этап 6.3.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.4.1
Вычтем из .
Этап 6.3.4.2
Добавим и .
Этап 6.4
Так как и , то  — обратная к .