Конечная математика Примеры

$F (x) = x$

Этап 1

Запишем $F (x) = x$ в виде уравнения.

$y = x$

Этап 2

Поменяем переменные местами.

$x = y$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $y = x$ .

$y = x$

Этап 4

Replace $y$ with $F^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$F^{- 1} (x) = x$

Этап 5

Проверим, является ли $F^{- 1} (x) = x$ обратной к $F (x) = x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $F^{- 1} (F (x)) = x$ и $F (F^{- 1} (x)) = x$ .

Этап 5.2

Найдем значение $F^{- 1} (F (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$F^{- 1} (F (x))$

Этап 5.2.2

Найдем значение $F^{- 1} (x)$ , подставив значение $F$ в $F^{- 1}$ .

$F^{- 1} (x) = x$

Этап 5.2.3

Избавимся от скобок.

$F^{- 1} (x) = x$

Этап 5.3

Найдем значение $F (F^{- 1} (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$F (F^{- 1} (x))$

Этап 5.3.2

Найдем значение $F (x)$ , подставив значение $F^{- 1}$ в $F$ .

$F (x) = x$

Этап 5.3.3

Избавимся от скобок.

$F (x) = x$

Этап 5.4

Так как $F^{- 1} (F (x)) = x$ и $F (F^{- 1} (x)) = x$ , то $F^{- 1} (x) = x$ — обратная к $F (x) = x$ .

$F^{- 1} (x) = x$