Конечная математика Примеры

$- a$

Этап 1

Поменяем переменные местами.

$a = - y$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $- y = a$ .

$- y = a$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- y = a$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- y = a$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{a}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{a}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{a}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{a}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot a$

Этап 2.2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot a$ в виде $- a$ .

$y = - a$

Этап 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (a)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (a) = - a$

Этап 4

Проверим, является ли $f^{- 1} (a) = - a$ обратной к $f (a) = - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $f^{- 1} (f (a)) = a$ и $f (f^{- 1} (a)) = a$ .

Этап 4.2

Найдем значение $f^{- 1} (f (a))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f^{- 1} (f (a))$

Этап 4.2.2

Найдем значение $f^{- 1} (- a)$ , подставив значение $f$ в $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- a) = - (- a)$

Этап 4.2.3

Умножим $- (- a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (- a) = 1 a$

Этап 4.2.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$f^{- 1} (- a) = a$

Этап 4.3

Найдем значение $f (f^{- 1} (a))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f^{- 1} (a))$

Этап 4.3.2

Найдем значение $f (- a)$ , подставив значение $f^{- 1}$ в $f$ .

$f (- a) = - (- a)$

Этап 4.3.3

Умножим $- (- a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f (- a) = 1 a$

Этап 4.3.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$f (- a) = a$

Этап 4.4

Так как $f^{- 1} (f (a)) = a$ и $f (f^{- 1} (a)) = a$ , то $f^{- 1} (a) = - a$ — обратная к $f (a) = - a$ .

$f^{- 1} (a) = - a$