Конечная математика Примеры

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Этап 1

Упростим $- 2 (2 x + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 x - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

Этап 1.4.2

Умножим $- 2$ на $7$ .

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

Этап 2

Упростим $2 (- 5 x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x) + 2 \cdot 5$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$- 4 x - 14 < - 10 x + 2 \cdot 5$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $10 x$ к обеим частям неравенства.

$- 4 x - 14 + 10 x < 10$

Этап 3.2

Добавим $- 4 x$ и $10 x$ .

$6 x - 14 < 10$

$6 x - 14 < 10$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $14$ к обеим частям неравенства.

$6 x < 10 + 14$

Этап 4.2

Добавим $10$ и $14$ .

$6 x < 24$

$6 x < 24$

Этап 5

Разделим каждый член $6 x < 24$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $6 x < 24$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{24}{6}$

$x < \frac{24}{6}$

$x < \frac{24}{6}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $24$ на $6$ .

$x < 4$

$x < 4$

$x < 4$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < 4$

Интервальное представление:

$(- \infty, 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$