Конечная математика Примеры

$\frac{x - 11}{x - 4} = 2$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 4, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$x - 4, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 4$

Этап 2

Каждый член в $\frac{x - 11}{x - 4} = 2$ умножим на $x - 4$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{x - 11}{x - 4} = 2$ на $x - 4$ .

$\frac{x - 11}{x - 4} (x - 4) = 2 (x - 4)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 11}{x - 4} (x - 4) = 2 (x - 4)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 11 = 2 (x - 4)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 11 = 2 x + 2 \cdot - 4$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$x - 11 = 2 x - 8$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$x - 11 - 2 x = - 8$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$- x - 11 = - 8$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$- x = - 8 + 11$

Этап 3.2.2

Добавим $- 8$ и $11$ .

$- x = 3$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- x = 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- x = 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 3.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$x = - 3$