Конечная математика Примеры

$\frac{5 k - 3}{- 8} > 3$

Этап 1

Умножим обе части на $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{8 (- 1)} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5 k - 3}{- 1} \cdot - 1 < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{5 k - 3}{- 1}$ и $- 1$ .

$\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1} < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем $- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1)$ в виде $- ((5 k - 3) \cdot - 1)$ .

$- ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- (5 k \cdot - 1 - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- (- 5 k - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.5.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- (- 5 k + 3) < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 5 k) - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$5 k - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

Этап 2.1.1.7.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$5 k - 3 < 3 \cdot - 8$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $- 8$ .

$5 k - 3 < - 24$

Этап 3

Решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $k$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$5 k < - 24 + 3$

Этап 3.1.2

Добавим $- 24$ и $3$ .

$5 k < - 21$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 k < - 21$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 k < - 21$ на $5$ .

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k < \frac{- 21}{5}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k < - \frac{21}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$k < - \frac{21}{5}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{21}{5})$