Конечная математика Примеры

$\frac{5 x - 3}{15} = \frac{x + 5}{3} - \frac{x - 2}{15}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{x + 5}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} = - \frac{x - 2}{15}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{x - 2}{15}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 2}{15} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 2}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - 3 + x - 2}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

Этап 2.2

Добавим $5 x$ и $x$ .

$\frac{6 x - 3 - 2}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$\frac{6 x - 5}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{x + 5}{3} = 0$

Этап 2.5

Чтобы записать $- \frac{x + 5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{x + 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Этап 2.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $\frac{x + 5}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{(x + 5) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

Этап 2.6.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{(x + 5) \cdot 5}{15} = 0$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 x - 5 - (x + 5) \cdot 5}{15} = 0$

Этап 2.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 x - 5 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 5}{15} = 0$

Этап 2.8.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{6 x - 5 + (- x - 5) \cdot 5}{15} = 0$

Этап 2.8.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 x - 5 - x \cdot 5 - 5 \cdot 5}{15} = 0$

Этап 2.8.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{6 x - 5 - 5 x - 5 \cdot 5}{15} = 0$

Этап 2.8.5

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{6 x - 5 - 5 x - 25}{15} = 0$

Этап 2.8.6

Вычтем $5 x$ из $6 x$ .

$\frac{x - 5 - 25}{15} = 0$

Этап 2.8.7

Вычтем $25$ из $- 5$ .

$\frac{x - 30}{15} = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.