Конечная математика Примеры

$4^{x} + 2^{x + 2} = \frac{9}{4}$

Этап 1

Вычтем $\frac{9}{4}$ из обеих частей уравнения.

$4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4} = 0$

Этап 2

Упростим $4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $2^{x + 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$4^{x} + 2^{x + 2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

Этап 2.2

Объединим $2^{x + 2}$ и $\frac{4}{4}$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4 - 9}{4} = 0$

Этап 2.4

Умножим $2^{x + 2} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 2^{2} - 9}{4} = 0$

Этап 2.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2 + 2} - 9}{4} = 0$

Этап 2.4.3

Добавим $2$ и $2$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 4} - 9}{4} = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.