Конечная математика Примеры

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} = 4$

Этап 1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} - 4 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 4 + \frac{3 y + y}{y + 3} = 0$

Этап 2.2

Добавим $3 y$ и $y$ .

$- 4 + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- 4 \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Этап 2.4

Объединим $- 4$ и $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{- 4 (y + 3)}{y + 3} + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 (y + 3) + 4 y}{y + 3} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 (y + 3) + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 (y + 3)$ .

$\frac{4 (- (y + 3)) + 4 y}{y + 3} = 0$

Этап 2.6.1.2

Вынесем множитель $4$ из $4 y$ .

$\frac{4 (- (y + 3)) + 4 (y)}{y + 3} = 0$

Этап 2.6.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- (y + 3)) + 4 (y)$ .

$\frac{4 (- (y + 3) + y)}{y + 3} = 0$

Этап 2.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 (- y - 1 \cdot 3 + y)}{y + 3} = 0$

Этап 2.6.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{4 (- y - 3 + y)}{y + 3} = 0$

Этап 2.6.4

Добавим $- y$ и $y$ .

$\frac{4 (0 - 3)}{y + 3} = 0$

Этап 2.6.5

Вычтем $3$ из $0$ .

$\frac{4 \cdot - 3}{y + 3} = 0$

Этап 2.7

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{- 12}{y + 3} = 0$

Этап 2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{12}{y + 3} = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{12}{y + 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$y + 3 = 0$

Этап 4

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$y = - 3$

Этап 5