Конечная математика Примеры

$\frac{3 x}{5} = \frac{x}{2} - \frac{1}{5}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{5}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{1}{5}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{3 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{3 x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.3.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.5.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.5.1.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (6 - 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.5.1.4

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.