Конечная математика Примеры

$a n = \frac{n}{n + 1}$

Этап 1

Вычтем $\frac{n}{n + 1}$ из обеих частей уравнения.

$a n - \frac{n}{n + 1} = 0$

Этап 2

Упростим $a n - \frac{n}{n + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $a n$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{n + 1}{n + 1}$ .

$\frac{a n (n + 1)}{n + 1} - \frac{n}{n + 1} = 0$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a n (n + 1) - n}{n + 1} = 0$

Этап 2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $n$ из $a n (n + 1) - n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $n$ из $a n (n + 1)$ .

$\frac{n (a (n + 1)) - n}{n + 1} = 0$

Этап 2.3.1.2

Вынесем множитель $n$ из $- n$ .

$\frac{n (a (n + 1)) + n \cdot - 1}{n + 1} = 0$

Этап 2.3.1.3

Вынесем множитель $n$ из $n (a (n + 1)) + n \cdot - 1$ .

$\frac{n (a (n + 1) - 1)}{n + 1} = 0$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{n (a n + a \cdot 1 - 1)}{n + 1} = 0$

Этап 2.3.3

Умножим $a$ на $1$ .

$\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1} = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$n + 1 = 0$

Этап 4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$n = - 1$

Этап 5