Конечная математика Примеры

Найти обратный элемент [[2,1],[-4,-1]]
Этап 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Этап 2
Find the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.2
Добавим и .
Этап 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Этап 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Этап 5
Умножим на каждый элемент матрицы.
Этап 6
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Объединим и .
Этап 6.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.3
Объединим и .
Этап 6.4
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.6.2
Перепишем это выражение.