Конечная математика Примеры

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 = \frac{0.02 - 2 x}{0.02} - 7.5$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} = - 7.5$

Этап 1.2

Добавим $7.5$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01}$ на $\frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} \cdot \frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01}$ на $\frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Этап 2.1.3

Запишем $- 2.5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Этап 2.1.4

Умножим $\frac{- 2.5}{1}$ на $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} \cdot \frac{1}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Этап 2.1.5

Умножим $\frac{- 2.5}{1}$ на $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Этап 2.1.6

Умножим $\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ на $\frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - (\frac{0.02 - 2 x}{0.02} \cdot \frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}) + 7.5 = 0$

Этап 2.1.7

Умножим $\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ на $\frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + 7.5 = 0$

Этап 2.1.8

Запишем $7.5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

Этап 2.1.9

Умножим $\frac{7.5}{1}$ на $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} \cdot \frac{1}{1} = 0$

Этап 2.1.10

Умножим $\frac{7.5}{1}$ на $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

Этап 2.1.11

Объединим $0.01$ и $\frac{1}{0.01}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

Этап 2.1.12

Объединим $0.02$ и $\frac{1}{0.02}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} + \frac{7.5}{1} = 0$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5 + 7.5}{1} + \frac{- (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} = 0$

Этап 2.3

Добавим $- 2.5$ и $7.5$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{5}{1} + \frac{- (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.01}{0.01}} = 0$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $0.01$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.01}{0.01}} = 0$

Этап 2.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{1} = 0$

Этап 2.6

Разделим $2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}$ на $1$ .

$2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Этап 2.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Сократим общий множитель $0.01$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Вынесем множитель $0.01$ из $2 (2 - 3 x)$ .

$0.01 (200 (2 - 3 x)) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Этап 2.7.1.2

Сократим общий множитель.

$0.01 (200 (2 - 3 x)) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Этап 2.7.1.3

Перепишем это выражение.

$200 (2 - 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Этап 2.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$200 \cdot 2 + 200 (- 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Этап 2.7.3

Умножим $200$ на $2$ .

$400 + 200 (- 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Этап 2.7.4

Умножим $- 3$ на $200$ .

$400 - 600 x + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Этап 2.7.5

Сократим общий множитель $0.02$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.5.1

Вынесем множитель $0.02$ из $- (0.02 - 2 x)$ .

$400 - 600 x + 5 + 0.02 (- 50 (0.02 - 2 x)) \frac{1}{0.02} = 0$

Этап 2.7.5.2

Сократим общий множитель.

$400 - 600 x + 5 + 0.02 (- 50 (0.02 - 2 x)) \frac{1}{0.02} = 0$

Этап 2.7.5.3

Перепишем это выражение.

$400 - 600 x + 5 - 50 (0.02 - 2 x) = 0$

Этап 2.7.6

Применим свойство дистрибутивности.

$400 - 600 x + 5 - 50 \cdot 0.02 - 50 (- 2 x) = 0$

Этап 2.7.7

Умножим $- 50$ на $0.02$ .

$400 - 600 x + 5 - 1 - 50 (- 2 x) = 0$

Этап 2.7.8

Умножим $- 2$ на $- 50$ .

$400 - 600 x + 5 - 1 + 100 x = 0$

Этап 2.8

Добавим $400$ и $5$ .

$- 600 x + 405 - 1 + 100 x = 0$

Этап 2.9

Добавим $- 600 x$ и $100 x$ .

$- 500 x + 405 - 1 = 0$

Этап 2.10

Вычтем $1$ из $405$ .

$- 500 x + 404 = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.