Конечная математика Примеры

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} = \frac{A}{S - 0.1} + \frac{B}{S + 0.2}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{A}{S - 0.1}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} = \frac{B}{S + 0.2}$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{B}{S + 0.2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{S - 0.1}{S - 0.1}$ .

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} \cdot \frac{S - 0.1}{S - 0.1} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{A}{S - 0.1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)}$ .

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} \cdot \frac{S - 0.1}{S - 0.1} - \frac{A}{S - 0.1} \cdot \frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)}$ на $\frac{S - 0.1}{S - 0.1}$ .

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)} - \frac{A}{S - 0.1} \cdot \frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{A}{S - 0.1}$ на $\frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)}$ .

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.3.3

Изменим порядок множителей в $(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ .

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.3.4

Изменим порядок множителей в $(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))$ .

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.9 S (S - 0.1) - A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $0.1$ из $0.9 S (S - 0.1) - A (S - 1) (S + 0.2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $0.1$ из $0.9 S (S - 0.1)$ .

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1)) - A (S - 1) (S + 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $0.1$ из $- A (S - 1) (S + 0.2)$ .

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1)) + 0.1 (- 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (9 S (S - 0.1)) + 0.1 (- 10 A (S - 1) (S + 0.2))$ .

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1) - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.1 (9 S \cdot S + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $S$ на $S$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Перенесем $S$ .

$\frac{0.1 (9 (S \cdot S) + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.3.2

Умножим $S$ на $S$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.4

Умножим $- 0.1$ на $9$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S + (- 10 A S - 10 A \cdot - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.6

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S + (- 10 A S + 10 A) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.7

Развернем $(- 10 A S + 10 A) (S + 0.2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S (S + 0.2) + 10 A (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S \cdot S - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.7.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S \cdot S - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.8

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.8.1.1

Умножим $S$ на $S$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.8.1.1.1

Перенесем $S$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A (S \cdot S) - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.8.1.1.2

Умножим $S$ на $S$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.8.1.2

Умножим $0.2$ на $- 10$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 2 A S + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.8.1.3

Умножим $0.2$ на $10$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 2 A S + 10 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.8.2

Добавим $- 2 A S$ и $10 A S$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.9

Вынесем множитель $0.1$ из $9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.9.1

Вынесем множитель $0.1$ из $9 S^{2}$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.9.2

Вынесем множитель $0.1$ из $- 0.9 S$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.9.3

Вынесем множитель $0.1$ из $- 10 A S^{2}$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.9.4

Вынесем множитель $0.1$ из $8 A S$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.9.5

Вынесем множитель $0.1$ из $2 A$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.9.6

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S)$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.9.7

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (90 S^{2} - 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2})$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.9.8

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S)$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.9.9

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S) + 0.1 (20 A)$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

$\frac{0.1 \cdot 0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.5.10

Умножим $0.1$ на $0.1$ .

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Этап 2.6

Чтобы записать $- \frac{B}{S + 0.2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)}$ .

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} \cdot \frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $\frac{B}{S + 0.2}$ на $\frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)}$ .

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) ((S - 0.1) (S - 1))} = 0$

Этап 2.7.2

Изменим порядок множителей в $(S + 0.2) ((S - 0.1) (S - 1))$ .

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A) - B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A) - B (S - 0.1) (S - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1.1.1

Перенесем $- 9 S$ .

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A - 9 S) - B (S - 0.1) (S - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.1.1.2

Перенесем $90 S^{2}$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) - B (S - 0.1) (S - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.1.2

Вынесем множитель $0.01$ из $- B (S - 0.1) (S - 1)$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) + 0.01 (- 100 B (S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.1.3

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) + 0.01 (- 100 B (S - 0.1) (S - 1))$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B (S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S + (- 100 B S - 100 B \cdot - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.3

Умножим $- 0.1$ на $- 100$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S + (- 100 B S + 10 B) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.4

Развернем $(- 100 B S + 10 B) (S - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S (S - 1) + 10 B (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S \cdot S - 100 B S \cdot - 1 + 10 B (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S \cdot S - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.5.1.1

Умножим $S$ на $S$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.5.1.1.1

Перенесем $S$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B (S \cdot S) - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.5.1.1.2

Умножим $S$ на $S$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.5.1.2

Умножим $- 1$ на $- 100$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 100 B S + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.5.1.3

Умножим $- 1$ на $10$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 100 B S + 10 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.9.5.2

Добавим $100 B S$ и $10 B S$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- 100 A S^{2}$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2}) + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.11

Вынесем множитель $- 1$ из $80 A S$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2}) - (- 80 A S) + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (100 A S^{2}) - (- 80 A S)$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S) + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.13

Вынесем множитель $- 1$ из $90 S^{2}$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S) - (- 90 S^{2}) + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.14

Вынесем множитель $- 1$ из $- (100 A S^{2} - 80 A S) - (- 90 S^{2})$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.15

Вынесем множитель $- 1$ из $20 A$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) - (- 20 A) - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.16

Вынесем множитель $- 1$ из $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) - (- 20 A)$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.17

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 S$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - (9 S) - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.18

Вынесем множитель $- 1$ из $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - (9 S)$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.19

Вынесем множитель $- 1$ из $- 100 B S^{2}$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - (100 B S^{2}) + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.20

Вынесем множитель $- 1$ из $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - (100 B S^{2})$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.21

Вынесем множитель $- 1$ из $110 B S$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) - (- 110 B S) - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.22

Вынесем множитель $- 1$ из $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) - (- 110 B S)$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.23

Вынесем множитель $- 1$ из $- 10 B$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - (10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.24

Вынесем множитель $- 1$ из $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - (10 B)$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.25

Перепишем $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)$ в виде $- 1 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)$ .

$\frac{0.01 (- 1 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 2.26

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{0.01 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.