Конечная математика Примеры

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} = 36 x + 81$

Этап 1.2

Вычтем $36 x$ из обеих частей уравнения.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x = 81$

Этап 1.3

Вычтем $81$ из обеих частей уравнения.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2

Упростим $(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Развернем $(2 x + 9) (2 x + 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.1.2.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.1.2.1.4

Умножим $9$ на $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.1.2.1.5

Умножим $2$ на $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.1.2.1.6

Умножим $9$ на $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.1.2.2

Добавим $18 x$ и $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4 x^{2}$ из $4 x^{2}$ .

$36 x + 81 + 0 - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $36 x + 81$ и $0$ .

$36 x + 81 - 36 x - 81 = 0$

Этап 2.2.3

Вычтем $36 x$ из $36 x$ .

$0 + 81 - 81 = 0$

Этап 2.2.4

Добавим $0$ и $81$ .

$81 - 81 = 0$

Этап 2.2.5

Вычтем $81$ из $81$ .

$0 = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.