Конечная математика Примеры

$0.2 = \frac{x^{2}}{85 - x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{x^{2}}{85 - x}$ из обеих частей уравнения.

$0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

Этап 2

Упростим $0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $0.2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{85 - x}{85 - x}$ .

$\frac{0.2 (85 - x)}{85 - x} - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.2 (85 - x) - x^{2}}{85 - x} = 0$

Этап 2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 (85 - x) - x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Изменим порядок $85$ и $- x$ .

$\frac{0.2 (- x + 85) - x^{2}}{85 - x} = 0$

Этап 2.3.1.2

Вынесем множитель $0.2$ из $- x^{2}$ .

$\frac{0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

Этап 2.3.1.3

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})$ .

$\frac{0.2 (- x + 85 - 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

Этап 2.3.2

Изменим порядок членов.

$\frac{0.2 (- 5 x^{2} - x + 85)}{85 - x} = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x^{2}$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - x + 85)}{85 - x} = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - (x) + 85)}{85 - x} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x^{2}) - (x)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) + 85)}{85 - x} = 0$

Этап 2.7

Перепишем $85$ в виде $- 1 (- 85)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85))}{85 - x} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $- (5 x^{2} + x - 85)$ в виде $- 1 (5 x^{2} + x - 85)$ .

$\frac{0.2 (- 1 (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x} = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$85 - x = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $85$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 85$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- x = - 85$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- x = - 85$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 85}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 85}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 85}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 85$ на $- 1$ .

$x = 85$

Этап 5