Конечная математика Примеры

$x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)$

Этап 1

Вычтем $(x - a) (x - b)$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0$

Этап 2

Упростим $x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0$

Этап 2.1.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

Этап 2.1.3

Развернем $(- x + a) (x - b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0$

Этап 2.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0$

Этап 2.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Этап 2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Этап 2.1.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Этап 2.1.4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Этап 2.1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Этап 2.1.4.4

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0$

Этап 2.1.4.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $- 3 x - 4$ и $0$ .

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.