Конечная математика Примеры

$\sqrt{- 14 + 9 a} = a$

Этап 1

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{- 14 + 9 a} - a = 0$

Этап 2

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{- 14 + 9 a}$ меньшим $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$- 14 + 9 a < 0$

Этап 3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $14$ к обеим частям неравенства.

$9 a < 14$

Этап 3.2

Разделим каждый член $9 a < 14$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $9 a < 14$ на $9$ .

$\frac{9 a}{9} < \frac{14}{9}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 a}{9} < \frac{14}{9}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a < \frac{14}{9}$

Этап 4

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$a < \frac{14}{9}$

$(- \infty, \frac{14}{9})$

Этап 5