Конечная математика Примеры

\log_{6} (\frac{36}{x})

$\log_{6} (\frac{36}{x})$

Этап 1

Зададим знаменатель в

\frac{36}{x}

$\frac{36}{x}$ равным

0

$0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

x = 0

$x = 0$

Этап 2

Зададим аргумент в

\log_{6} (\frac{36}{x})

$\log_{6} (\frac{36}{x})$ меньшим или равным

0

$0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

\frac{36}{x} \leq 0

$\frac{36}{x} \leq 0$

Этап 3

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к

0

$0$ и решим.

x = 0

$x = 0$

Этап 3.2

Найдем область определения

\frac{36}{x}

$\frac{36}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Зададим знаменатель в

\frac{36}{x}

$\frac{36}{x}$ равным

0

$0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

x = 0

$x = 0$

Этап 3.2.2

Область определения ― это все значения

x

$x$ , при которых выражение определено.

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Этап 3.3

Решение состоит из всех истинных интервалов.

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

Этап 4

Уравнение не определено, если знаменатель равен

0

$0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше

0

$0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен

0

$0$ .

x \leq 0

$x \leq 0$

(- \infty, 0]

$(- \infty, 0]$

Этап 5