Конечная математика Примеры

$\log_{6} (\frac{36}{x})$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{36}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 2

Зададим аргумент в $\log_{6} (\frac{36}{x})$ меньшим или равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\frac{36}{x} \leq 0$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к $0$ и решим.

$x = 0$

Этап 3.2

Найдем область определения $\frac{36}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Зададим знаменатель в $\frac{36}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 3.2.2

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Этап 3.3

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x < 0$

Этап 4

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Этап 5