Конечная математика Примеры

$\log_{3} (7 - x)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\log_{3} (7 - x)$ меньшим или равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$7 - x \leq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $7$ из обеих частей неравенства.

$- x \leq - 7$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- x \leq - 7$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- x \leq - 7$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 7$ на $- 1$ .

$x \geq 7$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x \geq 7$

$[7, \infty)$

Этап 4