Конечная математика Примеры

$\frac{x^{2} + 18 x + 81}{x^{2} - 81}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2} + 18 x + 81}{x^{2} - 81}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x^{2} - 81 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $81$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 81$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{81}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{81}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 9$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 9$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 9$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 9, - 9$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x = - 9, x = 9$

Этап 4