Конечная математика Примеры

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 2.3

Приравняем $x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 2) (x + 3) = 0$ верно.

$x = 2, - 3$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x = - 3, x = 2$

Этап 4