Конечная математика Примеры

$5 x - 6 y = 2$ , $10 x - 12 y = 4$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $5 x - 6 y = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $6 y$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 2 + 6 y$

$10 x - 12 y = 4$

Этап 1.2

Разделим каждый член $5 x = 2 + 6 y$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $5 x = 2 + 6 y$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $10 x - 12 y = 4$ на $\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$ .

$10 (\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $10 (\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}) - 12 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 (\frac{2}{5}) + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$5 (2) (\frac{2}{5}) + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$5 \cdot (2 (\frac{2}{5})) + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot 2 + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$2 \cdot 2 + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$4 + 5 (2) (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$4 + 5 \cdot (2 (\frac{6 y}{5})) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$4 + 2 (6 y) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 + 2 (6 y) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим $6$ на $2$ .

$4 + 12 y - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 + 12 y - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $4 + 12 y - 12 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $12 y$ из $12 y$ .

$4 + 0 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $4$ и $0$ .

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 4