Конечная математика Примеры

$f (x) = \frac{2 x}{(3 x - 6) (- 9 - 3 x)}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{2 x}{(3 x - 6) (- 9 - 3 x)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$(3 x - 6) (- 9 - 3 x) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$3 x - 6 = 0$

$- 9 - 3 x = 0$

Этап 2.2

Приравняем $3 x - 6$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $3 x - 6$ к $0$ .

$3 x - 6 = 0$

Этап 2.2.2

Решим $3 x - 6 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 6$

Этап 2.2.2.2

Разделим каждый член $3 x = 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = 6$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Этап 2.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Этап 2.2.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Этап 2.2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.3.1

Разделим $6$ на $3$ .

$x = 2$

Этап 2.3

Приравняем $- 9 - 3 x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $- 9 - 3 x$ к $0$ .

$- 9 - 3 x = 0$

Этап 2.3.2

Решим $- 9 - 3 x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$- 3 x = 9$

Этап 2.3.2.2

Разделим каждый член $- 3 x = 9$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Разделим каждый член $- 3 x = 9$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{9}{- 3}$

Этап 2.3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.3.1

Разделим $9$ на $- 3$ .

$x = - 3$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(3 x - 6) (- 9 - 3 x) = 0$ верно.

$x = 2, - 3$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x = - 3, x = 2$

Этап 4