Конечная математика Примеры

$\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{7 x}{8}$

Этап 1

Вычтем $\frac{7 x}{8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{2 x + 1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{2 x + 1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 x + 1 \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.4.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.4.4

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{4 x - 1}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.5

Чтобы записать $\frac{4 x - 1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x - 1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $\frac{4 x - 1}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2}{8} - \frac{7 x}{8} = 0$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Этап 2.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Этап 2.8.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 x - 1 \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Этап 2.8.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{8 x - 2 - 7 x}{8} = 0$

Этап 2.8.4

Вычтем $7 x$ из $8 x$ .

$\frac{x - 2}{8} = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.