Конечная математика Примеры

$- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3$

Этап 1

Приравняем $- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3$ к $0$ .

$- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3 = 0$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8 x^{2}$ из $- 4 x^{2}$ .

$- 12 x^{2} + 3 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = - 12$ , $b = 0$ и $c = 3$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot 3)}}{2 \cdot - 12}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 12 \cdot 3}}{2 \cdot - 12}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 12 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48 \cdot 3}}{2 \cdot - 12}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $48$ на $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 144}}{2 \cdot - 12}$

Этап 5.1.3

Добавим $0$ и $144$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot - 12}$

Этап 5.1.4

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 12}$

Этап 5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{0 \pm 12}{2 \cdot - 12}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 12$ .

$x = \frac{0 \pm 12}{- 24}$

Этап 5.3

Упростим $\frac{0 \pm 12}{- 24}$ .

$x = \frac{\pm 1}{2}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$