Конечная математика Примеры

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$

Этап 1

Приравняем $3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ к $0$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30 = 0$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 19 \cdot 8 + 30 = 0$

Этап 2.1.1.2

Умножим $19$ на $8$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 152 + 30 = 0$

Этап 2.1.2

Добавим $152$ и $30$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 182 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 3$ , $b = 67$ и $c = 374$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 67 \pm \sqrt{67^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 374)}}{2 \cdot 3}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $67$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4 \cdot 3 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 374$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 12 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 12$ на $374$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4488}}{2 \cdot 3}$

Этап 5.1.3

Вычтем $4488$ из $4489$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$

Этап 5.1.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x = \frac{- 67 \pm 1}{2 \cdot 3}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{- 67 \pm 1}{6}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - 11, - \frac{34}{3}$