Конечная математика Примеры

$100 x^{2} + 60 x + 9$

Этап 1

Приравняем $100 x^{2} + 60 x + 9$ к $0$ .

$100 x^{2} + 60 x + 9 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 100$ , $b = 60$ и $c = 9$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 60 \pm \sqrt{60^{2} - 4 \cdot (100 \cdot 9)}}{2 \cdot 100}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $60$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot 100 \cdot 9}}{2 \cdot 100}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 100 \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $100$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 400 \cdot 9}}{2 \cdot 100}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 400$ на $9$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 3600}}{2 \cdot 100}$

Этап 4.1.3

Вычтем $3600$ из $3600$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 100}$

Этап 4.1.4

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 100}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 60 \pm 0}{2 \cdot 100}$

Этап 4.1.6

$- 60$ plus or minus $0$ is $- 60$ .

$x = \frac{- 60}{2 \cdot 100}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $100$ .

$x = \frac{- 60}{200}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $- 60$ и $200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $20$ из $- 60$ .

$x = \frac{20 (- 3)}{200}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $20$ из $200$ .

$x = \frac{20 \cdot - 3}{20 \cdot 10}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{20 \cdot - 3}{20 \cdot 10}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3}{10}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{10}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

Двойные корни $x = - \frac{3}{10}$