Конечная математика Примеры

$x^{2} + 6 x - 7$

Этап 1

Приравняем $x^{2} + 6 x - 7$ к $0$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = 6$ и $c = - 7$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 28}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Добавим $36$ и $28$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 6 \pm 8}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 8}{2}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{- 6 \pm 8}{2}$ .

$x = - 3 \pm 4$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 1, - 7$