Конечная математика Примеры

${(4 + 3 i)}^{2}$

Этап 1

Приравняем ${(4 + 3 i)}^{2}$ к $0$ .

${(4 + 3 i)}^{2} = 0$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим ${(4 + 3 i)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем ${(4 + 3 i)}^{2}$ в виде $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ .

$(4 + 3 i) (4 + 3 i) = 0$

Этап 2.1.2

Развернем $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (4 + 3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

Этап 2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

Этап 2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Этап 2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Этап 2.1.3.1.2

Умножим $3$ на $4$ .

$16 + 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Этап 2.1.3.1.3

Умножим $4$ на $3$ .

$16 + 12 i + 12 i + 3 i (3 i) = 0$

Этап 2.1.3.1.4

Умножим $3 i (3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 i i = 0$

Этап 2.1.3.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i) = 0$

Этап 2.1.3.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i^{1}) = 0$

Этап 2.1.3.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{1 + 1} = 0$

Этап 2.1.3.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{2} = 0$

Этап 2.1.3.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 \cdot - 1 = 0$

Этап 2.1.3.1.6

Умножим $9$ на $- 1$ .

$16 + 12 i + 12 i - 9 = 0$

Этап 2.1.3.2

Вычтем $9$ из $16$ .

$7 + 12 i + 12 i = 0$

Этап 2.1.3.3

Добавим $12 i$ и $12 i$ .

$7 + 24 i = 0$

Этап 3

Поскольку $7 + 24 i \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения