Конечная математика Примеры

$(x + x^{2} - 2) (- 3)$

Этап 1

Приравняем $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ к $0$ .

$(x + x^{2} - 2) (- 3) = 0$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot - 3 + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

Этап 2.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$- 3 \cdot x + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

Этап 2.1.2.2

Перенесем $- 3$ влево от $x^{2}$ .

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 3 = 0$

Этап 2.1.2.3

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} + 6 = 0$

Этап 2.1.3

Умножим $- 3$ на $x^{2}$ .

$- 3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = - 3$ , $b = - 3$ и $c = 6$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $12$ на $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

Этап 5.1.3

Добавим $9$ и $72$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

Этап 5.1.4

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

Этап 5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm 9}{- 6}$

Этап 5.3

Упростим $\frac{3 \pm 9}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{- 2}$

Этап 5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1 \pm 3}{2}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - 2, 1$