Конечная математика Примеры

$(x^{2} - 1) - 15 - x$

Этап 1

Приравняем $(x^{2} - 1) - 15 - x$ к $0$ .

$(x^{2} - 1) - 15 - x = 0$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $15$ из $- 1$ .

$x^{2} - 16 - x = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 1$ и $c = - 16$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.3

Добавим $1$ и $64$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 4.53112887 \dots, - 3.53112887 \dots$