Конечная математика Примеры

$(x^{2} + 10 x) + 12$

Этап 1

Приравняем $(x^{2} + 10 x) + 12$ к $0$ .

$(x^{2} + 10 x) + 12 = 0$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$x^{2} + 10 x + 12 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 1$ , $b = 10$ и $c = 12$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $12$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.3

Вычтем $48$ из $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.4

Перепишем $52$ в виде $2^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $52$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Этап 5.3

Упростим $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{13}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 5 \pm \sqrt{13}$

Десятичная форма:

$x = - 1.39444872 \dots, - 8.60555127 \dots$