Конечная математика Примеры

$(5, - 2)$

Этап 1

Чтобы найти экспоненциальную функцию, $f (x) = a^{x}$ , график которой проходит через заданную точку, приравняем функцию $f (x)$ значению $- 2$ , $y$ в заданной точке, а $x$ приравняем значению $5$ , $x$ в заданной точке.

$- 2 = a^{5}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $a^{5} = - 2$ .

$a^{5} = - 2$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[5]{- 2}$

Этап 2.3

Упростим $\sqrt[5]{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $- 2$ в виде ${(- 1)}^{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$a = \sqrt[5]{- 1 (2)}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 2}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$a = - 1 \sqrt[5]{2}$

Этап 2.3.3

Перепишем $- 1 \sqrt[5]{2}$ в виде $- \sqrt[5]{2}$ .

$a = - \sqrt[5]{2}$

Этап 3

Подставим каждое значение $a$ в функцию $f (x) = a^{x}$ , чтобы найти каждую возможную экспоненциальную функцию.

$f (x) = {(- \sqrt[5]{2})}^{x}$