Конечная математика Примеры

${(5 x + 7)}^{2} = 2$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x + 7 = \pm \sqrt{2}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$5 x + 7 = \sqrt{2}$

Этап 2.2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$5 x = \sqrt{2} - 7$

Этап 2.3

Разделим каждый член $5 x = \sqrt{2} - 7$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $5 x = \sqrt{2} - 7$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$5 x + 7 = - \sqrt{2}$

Этап 2.5

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$5 x = - \sqrt{2} - 7$

Этап 2.6

Разделим каждый член $5 x = - \sqrt{2} - 7$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $5 x = - \sqrt{2} - 7$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Этап 2.6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 1.11715728 \dots, - 1.68284271 \dots$