Конечная математика Примеры

7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Этап 1

Решим уравнение относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим

7 x (y + 9)

$7 x (y + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем.

0 + 0 + 7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)

$0 + 0 + 7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Этап 1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

7 x y + 7 x \cdot 9 = 11 - 7 y (6 - x)

$7 x y + 7 x \cdot 9 = 11 - 7 y (6 - x)$

Этап 1.1.4

Умножим

9

$9$ на

7

$7$ .

7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)$

7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

7 x y + 63 x = 11 - 7 y \cdot 6 - 7 y (- x)

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y \cdot 6 - 7 y (- x)$

Этап 1.2.2

Умножим

6

$6$ на

- 7

$- 7$ .

7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 y (- x)

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 y (- x)$

Этап 1.2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 \cdot - 1 y x

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 \cdot - 1 y x$

Этап 1.2.4

Умножим

- 7

$- 7$ на

- 1

$- 1$ .

7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x$

7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x$

Этап 1.3

Поскольку

y

$y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

11 - 42 y + 7 y x = 7 x y + 63 x

$11 - 42 y + 7 y x = 7 x y + 63 x$

Этап 1.4

Перенесем все члены с

y

$y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем

7 x y

$7 x y$ из обеих частей уравнения.

11 - 42 y + 7 y x - 7 x y = 63 x

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y = 63 x$

Этап 1.4.2

Объединим противоположные члены в

11 - 42 y + 7 y x - 7 x y

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Изменим порядок множителей в членах

7 y x

$7 y x$ и

- 7 x y

$- 7 x y$ .

11 - 42 y + 7 x y - 7 x y = 63 x

$11 - 42 y + 7 x y - 7 x y = 63 x$

Этап 1.4.2.2

Вычтем

7 x y

$7 x y$ из

7 x y

$7 x y$ .

11 - 42 y + 0 = 63 x

$11 - 42 y + 0 = 63 x$

Этап 1.4.2.3

Добавим

11 - 42 y

$11 - 42 y$ и

0

$0$ .

11 - 42 y = 63 x

$11 - 42 y = 63 x$

11 - 42 y = 63 x

$11 - 42 y = 63 x$

11 - 42 y = 63 x

$11 - 42 y = 63 x$

Этап 1.5

Вычтем

11

$11$ из обеих частей уравнения.

- 42 y = 63 x - 11

$- 42 y = 63 x - 11$

Этап 1.6

Разделим каждый член

- 42 y = 63 x - 11

$- 42 y = 63 x - 11$ на

- 42

$- 42$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Разделим каждый член

- 42 y = 63 x - 11

$- 42 y = 63 x - 11$ на

- 42

$- 42$ .

\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Сократим общий множитель

- 42

$- 42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.2.1.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1

Сократим общий множитель

63

$63$ и

- 42

$- 42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1.1

Вынесем множитель

21

$21$ из

63 x

$63 x$ .

y = \frac{21 (3 x)}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}

$y = \frac{21 (3 x)}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1.2.1

Вынесем множитель

21

$21$ из

- 42

$- 42$ .

y = \frac{21 (3 x)}{21 (- 2)} + \frac{- 11}{- 42}

$y = \frac{21 (3 x)}{21 (- 2)} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

y = \frac{21 (3 x)}{21 \cdot - 2} + \frac{- 11}{- 42}

$y = \frac{21 (3 x)}{21 \cdot - 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 11}{- 42}

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, значит степенью линейного уравнения должно быть выражение

0

$0$ или

1

$1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной

y

$y$ равна

1

$1$ , а степень переменной

x

$x$ равна

1

$1$ .

Линейные