Конечная математика Примеры

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $7 x (y + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Этап 1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x y + 7 x \cdot 9 = 11 - 7 y (6 - x)$

Этап 1.1.4

Умножим $9$ на $7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y \cdot 6 - 7 y (- x)$

Этап 1.2.2

Умножим $6$ на $- 7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 y (- x)$

Этап 1.2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 \cdot - 1 y x$

Этап 1.2.4

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x$

Этап 1.3

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$11 - 42 y + 7 y x = 7 x y + 63 x$

Этап 1.4

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $7 x y$ из обеих частей уравнения.

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y = 63 x$

Этап 1.4.2

Объединим противоположные члены в $11 - 42 y + 7 y x - 7 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Изменим порядок множителей в членах $7 y x$ и $- 7 x y$ .

$11 - 42 y + 7 x y - 7 x y = 63 x$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $7 x y$ из $7 x y$ .

$11 - 42 y + 0 = 63 x$

Этап 1.4.2.3

Добавим $11 - 42 y$ и $0$ .

$11 - 42 y = 63 x$

Этап 1.5

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$- 42 y = 63 x - 11$

Этап 1.6

Разделим каждый член $- 42 y = 63 x - 11$ на $- 42$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Разделим каждый член $- 42 y = 63 x - 11$ на $- 42$ .

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Сократим общий множитель $- 42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1

Сократим общий множитель $63$ и $- 42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1.1

Вынесем множитель $21$ из $63 x$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $21$ из $- 42$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{21 (- 2)} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{21 (3 x)}{21 \cdot - 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 11}{- 42}$

Этап 1.6.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, значит степенью линейного уравнения должно быть выражение $0$ или $1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной $y$ равна $1$ , а степень переменной $x$ равна $1$ .

Линейные