Конечная математика Примеры

$2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $\sqrt{2} x$ к обеим частям уравнения.

$2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x$

Этап 1.1.2

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ на $2 x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ на $2 x$ .

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.3.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$

Этап 1.2.3.1.3

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2 x}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2 (2 x)}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, т. е. степенью линейного уравнения должно быть значение $0$ или $1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной $y$ равна $1$ , степени переменных в уравнении не соответствуют определению линейного уравнения, значит оно не линейное.

Не является линейным