Конечная математика Примеры

2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0

$2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0$

Этап 1

Решим уравнение относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без

y

$y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим

\sqrt{2} x

$\sqrt{2} x$ к обеим частям уравнения.

2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x

$2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x$

Этап 1.1.2

Добавим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Разделим каждый член

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ на

2 x

$2 x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ на

2 x

$2 x$ .

\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.2.2.2

Разделим

$y$ на

$1$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Этап 1.2.3.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$

Этап 1.2.3.1.3

Умножим

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Умножим

$\frac{1}{2}$ на

$\frac{1}{2 x}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2 (2 x)}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Умножим

$2$ на

$2$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, т. е. степенью линейного уравнения должно быть значение

$0$ или

$1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной

$y$ равна

$1$ , степени переменных в уравнении не соответствуют определению линейного уравнения, значит оно не линейное.

Не является линейным