Конечная математика Примеры

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$ .

$\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$

Этап 1.2

Объединим $\frac{5}{4}$ и $y$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

Этап 1.4

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Этап 1.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Упростим $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Этап 1.5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Этап 1.5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Этап 1.5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Этап 1.5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Упростим $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 1.5.2.1.2

Умножим $\frac{4}{5} (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.2.1

Объединим $2$ и $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 1.5.2.1.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 1.5.2.1.2.3

Объединим $\frac{8}{5}$ и $x$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 1.5.2.1.3

Умножим $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.3.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Этап 1.5.2.1.3.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Этап 1.5.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, значит степенью линейного уравнения должно быть выражение $0$ или $1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной $y$ равна $1$ , а степень переменной $x$ равна $1$ .

Линейные