Конечная математика Примеры

$x^{2} + y^{2} = 9$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} = 9 - x^{2}$

Этап 1.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{9 - x^{2}}$

Этап 1.3

Упростим $\pm \sqrt{9 - x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - x^{2}}$

Этап 1.3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3$ и $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Этап 1.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Этап 1.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Этап 1.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, т. е. степень каждой переменной линейного уравнения должна быть равна $0$ или $1$ . В данном случае степень переменной в уравнении не соответствует определению линейного уравнения, следовательно оно не является линейным.

Не является линейным