Конечная математика Примеры

$y = - 3 {(x - 5)}^{2} - 2$

Этап 1

Упростим $- 3 {(x - 5)}^{2} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - 5)}^{2}$ в виде $(x - 5) (x - 5)$ .

$y = - 3 ((x - 5) (x - 5)) - 2$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - 5) (x - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 3 (x (x - 5) - 5 (x - 5)) - 2$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) - 2$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = - 3 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$y = - 3 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$y = - 3 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) - 2$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $5 x$ из $- 5 x$ .

$y = - 3 (x^{2} - 10 x + 25) - 2$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 3 x^{2} - 3 (- 10 x) - 3 \cdot 25 - 2$

Этап 1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $- 10$ на $- 3$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 3 \cdot 25 - 2$

Этап 1.1.5.2

Умножим $- 3$ на $25$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 75 - 2$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $- 75$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 77$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, значит степенью линейного уравнения должно быть выражение $0$ или $1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной $y$ равна $1$ , а степень переменной $x$ равна $2$ .

Не является линейным