Конечная математика Примеры

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} = \frac{5}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{3} - \frac{x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} = \frac{5}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.3.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} = \frac{5}{3}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} = \frac{5}{3}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} = \frac{5}{3}$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} = \frac{5}{3}$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} = \frac{5}{3}$

Этап 1.5.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{12} = \frac{5}{3}$

Этап 1.5.3

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} = \frac{5}{3}$

Этап 1.6

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{12} = \frac{5}{3}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 (\frac{5}{3})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$12 \frac{x}{12} = 12 (\frac{5}{3})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 12 (\frac{5}{3})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $12 (\frac{5}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x = 3 (4) \frac{5}{3}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = 3 \cdot 4 \frac{5}{3}$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 4 \cdot 5$

Этап 3.2.1.2

Умножим $4$ на $5$ .

$x = 20$