Конечная математика Примеры

$\log (2^{50}) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Этап 1

Возведем $2$ в степень $50$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Этап 2

Упростим $\frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\log (e^{50})$ , вынося $50$ из логарифма.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{\log (e^{2})}$

Этап 2.2

Развернем $\log (e^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{2 \log (e)}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $50$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $50 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 (\log (e))}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $\log (e)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Этап 2.4.2

Разделим $25$ на $1$ .

$\log (1125899906842620) = 25$

Этап 3